【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) =x +y ，則x+y的最大值為 ．

【答案】2
【解析】解：六邊形邊長(zhǎng)為1，把向量 和向量 ，沿著AD方向和垂直于AD兩個(gè)方向分解． 設(shè)AD方向?yàn)閤軸，垂直于AD方向?yàn)閥軸如圖：
那么 = =（﹣ ， ），
=（﹣ ，﹣1﹣ ），
=（﹣ x﹣ y， x﹣（1+ ）y），
所以，當(dāng) 的橫坐標(biāo)最小的時(shí)候，x+y最大．
那么，當(dāng)P與D重合時(shí)，滿足這一條件．
此時(shí)AP=2，x+y=2；最大值為2；
故答案為：2．

設(shè)六邊形邊長(zhǎng)為1，把向量 ，和向量 ，沿著AD方向和垂直于AD兩個(gè)方向分解．設(shè)AD方向?yàn)閤軸，垂直于AD方向?yàn)閥軸距離坐標(biāo)系，得到 的坐標(biāo)，分析x+y取最大值時(shí)P的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，隨機(jī)抽取了6個(gè)試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個(gè)銷售單價(jià)xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得
（1）求回歸直線方程 ；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 通項(xiàng)公式為 ．
（1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn)（1， ）．
（1）求C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為t1小時(shí)，其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t2小時(shí)．

設(shè)f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫(xiě)出其定義域；

（Ⅱ）當(dāng)x等于多少時(shí)，f(x)取得最小值？

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【題目】對(duì)于命題：若O是線段AB上一點(diǎn)，則有| | +| | = ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，將它類比到空間情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有 ．

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【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè) =λ ．
（1）證明：λ=1﹣e2；
（2）若λ= ，△MF1F2的周長(zhǎng)為6；寫(xiě)出橢圓C的方程；
（3）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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