定義運(yùn)算：a*b=
a a≤b
b a＞b
，如1*2=1，則f（x）=2x*2-x（　�。�
A、有最大值1且沒(méi)有最小值
B、有最小值1且沒(méi)有最大值
C、沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值
D、不能確定是否有最值
分析：由題意化f（x）=2x*2-x為分段函數(shù)，求出f（x）的值域即可．
解答：解：由題意，得f（x）=2x*2-x=
2x…x≤0
2-x…x＞0
；
當(dāng)x≤0時(shí)，0＜2x≤1，
當(dāng)x＞0時(shí)，0＜2-x＜1；
∴0＜f（x）≤1
，即f（x）有最大值1，沒(méi)有最小值；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義下的分段函數(shù)的值域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：a△b=
a  (當(dāng)a≤b時(shí))
b  (當(dāng)a＞b時(shí)).
例如，1△2=1，則f(x)=(2x-
1
2
)△(2-x-
1
2
)的零點(diǎn)是（　　）
A、-1B、（-1，1）
C、1D、-1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山一模）對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿(mǎn)足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)一中、潮州金山中學(xué)聯(lián)考高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿(mǎn)足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿(mǎn)足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省天門(mén)市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿(mǎn)足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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