在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．
（1）   （2）等邊三角形
解：(1)∵b2＋c2＝a2＋bc，
∴cosA＝＝＝，得A＝．
(2)∵2sin2＋2sin2＝1，
則1－cosB＋1－cosC＝1．
∴cosB＋cosC＝1，
即cosB＋cos(－B)＝1，得到sin(B＋)＝1．
∵0<B<，∴<B＋<．
∴B＋＝，∴B＝．
∴△ABC為等邊三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西40°處，A、B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、分別為的三邊，且，那么這個三角形的最大角等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知 ，則的大小為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(   )
A．2
B．3
C．4
D．4

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