設(shè)f(x)是(－∞，+∞)上的奇函數(shù)，f(x+2)=－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x，則f(7.5)等于（    ）

A．0.5　　　　　　　　　 B．－0.5

C．1.5　　　　　　　　　 D．－1.5

 

答案：B
提示：

由f(x)是(－∞，+∞)上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x，得－1≤x≤0時f(x)=x．

由f(x+2)=－f(x)，運用遞推的方法，

f(7.5)=f(－0.5+4×2)=(－1)4f(－0.5)=－0.5．

 


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f(x)是定義域為R,最小正周期為的函數(shù),若f(x)=則f()等于（    ）

A.1                B.                 C.0               D.-

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設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時，f(x)=x3.

（1）試證：x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸；

（2）證明函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，并求x∈［1,5］時，f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)＞1，f(2)=，則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.a＜-1或a＞                       B．-l＜a＜

C．a(chǎn)＜                                D．a(chǎn)＜且a≠-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時，有恒成立，則不等式 的解集是

A.(-2,0) ∪(2,+∞)   B.(-2,0) ∪(0,2)  C.(-∞,-2)∪(2,+∞)    D.(-∞,-2)∪(0,2)

 

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