已知向量
OA
=(1，1，1)則它與x軸正方向夾角的余弦值為
3
3
3
3
．
分析：寫出x軸正方向的一個向量，通過向量的數(shù)量積求出向量
OA
=(1，1，1)則它與x軸正方向夾角的余弦值．
解答：解：取x軸正方向的一個向量，
a
=（1，0，0），
所以向量
OA
=(1，1，1)則它與x軸正方向夾角的余弦值，
cosθ=
a
•
OA
|
a
|| 
OA
|
=
1
1×
12+12+12
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查空間向量的夾角的計算，正確選取向量以及向量數(shù)量積是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(2，3)，
OC
=(m+1，m-1)．
（1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在△ABC中，∠B為直角，求∠A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)，若
OA
⊥
OB
，則m=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(1，1)，
OB
=(1，a），a∈R，O為原點，當這兩向量的夾角在（0，
π
12
）變動時，a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)（O為坐標原點）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求實數(shù)m的值；
（2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件．

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