Question

（2009•黃浦區(qū)一模）在空間中，給出下列4個(gè)命題（其中a、b、c表示直線，β表示平面），則正確命題的序號(hào)是（　　）
（1）三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；
（2）若a∥c，b∥c，則a∥b；
（3）在空間中，若角θ₁與角θ₂的兩邊分別平行，則θ₁=θ₂；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，則α⊥β．

A．（1）、（2）、（4）

B．（2）

C．（2）、（3）

D．（2）、（3）、（4）

Answer 1

分析：根據(jù)公理2，我們可以判斷（1）的真假；根據(jù)平行公理，我們可以判斷（2）的真假；根據(jù)平行解定理，我們可以判斷（3）的真假；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及判定方法，可以判斷（4）的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：（1）中，若三點(diǎn)共線，則不能確定一平面，故（1）錯(cuò)誤；
（2）中，若a||c，b||c，由平行公理，可得a||b，故（2）正確；
（3）中，在空間中，若角θ₁與角θ₂的兩邊分別平行，則θ₁與θ₂相等或互補(bǔ)，故（3）錯(cuò)誤；
（4）中，若b，c相交，則a⊥β，若b，c平行，則a⊥β不一定成立，故（4）錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，平面的基本性質(zhì)，熟練掌握立體幾何中的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．