F是雙曲線的一個焦點，過F且與一條漸近線平行的直線l與雙曲線交于點M，與另外一條漸近線交于點N，若，則雙曲線離心率為    ．
【答案】分析：設F（c，0），雙曲線的漸近線l1：y=，，過F（c，0）且平行于l1的直線l：y=，分別求出M點橫坐標和N點橫坐標，由，能求出雙曲線離心率．
解答：解：設F（c，0），雙曲線的漸近線l1：y=，，
過F（c，0）且平行于l1的直線l：y=，
聯(lián)立，得M點橫坐標，
聯(lián)立，得N點橫坐標xn=，
∵，
∴=，整理，得，
∴e==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認真審題，細心計算，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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