已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±數(shù)學(xué)公式
B
分析：先對(duì)已知條件兩邊平方相加，根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的正弦整理即可得到所求結(jié)論．
解答：∵8sinα+5cosβ=6，①
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136
∴80sin（α+β）=47；
∴sin（α+β）=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

已知8sinα＋5cosβ＝6，sin(α＋β)＝，則8cosα＋5sinβ＝(　　)．

[　　]

A．±10

B．10

C．－10

D．±20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（　　）
A．
11
80
B．
47
80
C．-
11
80
D．±
47
80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．±

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案