【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文樂(lè)隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)

間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在6—8

分鐘，現(xiàn)小明.小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比

小明先正確解答完的概率；

（2）現(xiàn)從乙班成績(jī)優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)第（1）問(wèn)，主要利用線性規(guī)劃的知識(shí)和幾何概型的知識(shí)分析解答，先寫(xiě)出滿足題意的線性約束條件，再畫(huà)出平面區(qū)域，最后利用幾何概型的公式解答. (2)第（2）問(wèn)，先寫(xiě)出的值，再寫(xiě)出的分布列求出數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

(1)設(shè)小明和小剛解答這道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)間分別為分鐘，則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span> (如圖所示) 設(shè)事件為“小剛比小明先解答完此題” 則滿足的區(qū)域?yàn)?/span>

由幾何概型 即小剛比小明先解答完此題的概率為.

（2）可能取值為， ， ，

的分布列為：

x

1

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅游社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15 000元．旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)人數(shù)最多為75人．

(1)寫(xiě)出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于旅游團(tuán)人數(shù)的函數(shù)；

(2)旅游團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2﹣4ρcosθ+1=0，直線l： （t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2．

（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱AA1的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= e﹣ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x= 處的切線方程；
（2）討論方程f（x）﹣1=0根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實(shí)數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的利潤(rùn)是8元/件；每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加2元，每提高一個(gè)檔次，產(chǎn)量減少3件，在相同時(shí)間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件．問(wèn)：在相同時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)？（最低檔次為第一檔次）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點(diǎn)M是線段EC的中點(diǎn)．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， ．

（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案