已知拋物線(xiàn)y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l，自上而下順次與上述兩曲線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4
A
設(shè)直線(xiàn)l：x＝ty＋1，代入拋物線(xiàn)方程，
得y2－4ty－4＝0.設(shè)A(x1，y1)，D(x2，y2)，
根據(jù)拋物線(xiàn)定義|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，
故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝，
而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則(  )
A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l1：4x－3y＋6＝0和直線(xiàn)l2：x＝－ (p>2)．若拋物線(xiàn)C：y2＝2px上的點(diǎn)到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程；
(2)若拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)M處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)N，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，
則|BF|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),又點(diǎn),則的最小值是（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)x＝8y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則等于（           ）
A．B．C．D．

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