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如圖所示，某建筑工地要挖一個橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 運到P 處，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎樣運土才能最省工？
解：設M為分界線上任一點，則|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,
即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=40 m,
所以M在以A，B為焦點的雙曲線的右支上，
易得|AB|2=11200 m2，
建立如圖所示的直角坐標系，
得分界線所在的曲（x≥20）．    
故運土時，在雙曲線左側的土沿AP運到P處，右側的土沿BP運到P處最省工．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某建筑工地上所用的金屬支架由AB與CD組成，如圖所示，根據要求，AB至少長2a（a＞2）m，C為AB中點，B到D的距離比CD的長小1m．∠BCD=60°．已知金屬支架的材料每米的價格為10元．
（1）設AB=2x，CD=y，試用x表示y；
（2）怎樣設計AB、CD的長，可使建造這個支架的成本最低？

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如圖所示，某建筑工地要挖一個橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運到P處，其中AP＝100 m，BP＝150 m，∠APB＝60°．問怎樣運土才能最省工？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某建筑工地上所用的金屬支架由AB與CD組成，如圖所示，根據要求，AB至少長2a（a＞2）m，C為AB中點，B到D的距離比CD的長小1m．∠BCD=60°．已知金屬支架的材料每米的價格為10元．
（1）設AB=2x，CD=y，試用x表示y；
（2）怎樣設計AB、CD的長，可使建造這個支架的成本最低？

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