（2013•江門一模）等軸雙曲線Σ的中心在原點，焦點在x軸上，Σ與拋物線y=
1
4
x2的準線交于P、Q兩點，若|PQ|=4，則Σ的實軸長為（　　）
分析：設出雙曲線Σ方程，求出拋物線的準線方程，利用|PQ|=4，即可求得結論．
解答：解：設等軸雙曲線Σ的方程為x2-y2=λ．（1）
∵拋物線x2=4y，2p=4，p=2，∴
p
2
=1．
∴拋物線的準線方程為y=-1．
設等軸雙曲線Σ與拋物線的準線y=-1的兩個交點A（x，-1），B（-x，-1）（x＞0），
則|PQ|=|x-（-x）|=2x=4，∴x=2．
將x=2，y=-1代入（1），得22-（-1）2=λ，∴λ=3
∴等軸雙曲線Σ的方程為x2-y2=3，∴實軸長為2
3
．
故選A．
點評：本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•江門一模）已知函數(shù)f(x)=
1-x
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5
12
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1
4
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2
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8
2
3
，則a=
2
2
．

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x-
1
1600
x20≤x≤480
7
10
x480＜x≤600
，每噸產(chǎn)品售價為400元．
（1）寫出該企業(yè)日銷售利潤g（x）（單位：元）與產(chǎn)量x之間的關系式；
（2）求該企業(yè)日銷售利潤的最大值．

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（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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