已知α,β是實數(shù),給出四個論斷:

①|(zhì)α+β|=|α|+|β|;  ②|α-β|≤|α+β|;

③|α|>2,|β|>2;  ④|α+β|>5.

以其中的兩個論斷為條件,其余兩個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題是:   .

①③⇒②④.

∵|α+β|=|α|+|β|>4>5,

∴④成立.

又由①知αβ≥0,∴|α-β|≤|α+β|,∴②成立,

同理②③⇒①④.

答案:①③⇒②④(或②③⇒①④)

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出命題:已知a、b為實數(shù),若a+b=1,則ab≤
1
4
的逆命題是
已知a、b為實數(shù).若ab≤
1
4
,則a+b=1
已知a、b為實數(shù).若ab≤
1
4
,則a+b=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(在給出的二個題中,任選一題作答.若多選做,則按所做的第A題給分)
(A)(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
與圓ρ=2cosθ
的位置關系是
相離
相離

(B)(不等式選講)已知對于任意非零實數(shù)m,不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)
恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是
(-∞,-1]∪(0,2]
(-∞,-1]∪(0,2]

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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省黃岡中學2010屆高三8月月考(理) 題型:選擇題

 給出命題:“已知、、是實數(shù),若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,其中真命題有(      )

   A.0個               B.1個              C.2個              D.4個

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出命題:“已知、、是實數(shù),若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,其中真命題(    )

A.0個     B.1個     C.2個     D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出命題:“已知、、是實數(shù),若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,其中真命題(    )

A.0個     B.1個     C.2個     D.4個

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