Question

（本小題滿分8分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小.

Answer 1

（Ⅰ）y=5x²+(100—x)²（10≤x≤90）；（Ⅱ）當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小

解：（Ⅰ）y=5x²+(100—x)²（10≤x≤90）；…………………………5分
（Ⅱ）由y=5x²+(100—x)²＝x²－500x+25000＝＋.
則當(dāng)x＝米時(shí)，y最小.
故當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小.……………………………8分