在平面內(nèi)，1條直線(xiàn)把平面分成2部分，2條直線(xiàn)最多把平面分成4部分，3條直線(xiàn)最多把平面分成7部分，…，則n條直線(xiàn)最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．
一條直線(xiàn)可以把平面分成兩部分，兩條直線(xiàn)最多可以把平面分成4部分，比原來(lái)多了2部分，
三條直線(xiàn)最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
四條直線(xiàn)最多可以把平面分成11部分，原來(lái)多了4部分，
…，
n條時(shí)比原來(lái)多了n部分．
則n條最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
=
n2+n+2
2
．
故答案為：
n2+n+2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若都是正實(shí)數(shù)，且.求證：與中至少有一個(gè)成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表：

（1）寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行；
（2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知命題：若矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫(xiě)出相應(yīng)命題形式：______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個(gè)穿孔圓盤(pán)，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤(pán)移至C桿上：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子；（2）在每根桿子上始終保持大盤(pán)在下小盤(pán)在上的次序，則需移動(dòng)盤(pán)子最少（　�。┐危�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

5男6女共11個(gè)小孩做如下游戲：先讓4個(gè)小孩（不全是男孩）等距離站在一個(gè)圓周的4個(gè)位置上，如果相鄰兩個(gè)小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個(gè)男孩，否則站進(jìn)一個(gè)女孩，然后讓原來(lái)的4個(gè)小孩暫時(shí)退出，即算一次活動(dòng)．這種活動(dòng)按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個(gè)小孩都是男孩為止．這樣的活動(dòng)最多可以進(jìn)行（　�。�
A．2次B．3次C．4次D．5次

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h21
=
1
CA2
+
1
CB2
；類(lèi)比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)（大前提），而y=log2x是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log2x是減函數(shù)（結(jié)論）”．上面推理是（　�。�
A．大前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
B．小前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
D．大前提和小前提都錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案