已知平面向量，
（1）證明：；
（2）若存在實數(shù)k和t，滿足，，且，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式，即k=f（t）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出函數(shù)k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，證其數(shù)量積為0即可，
（2）有 得=0再用（1）的結(jié)論整理即得，
（3）利用基本不等式a+b≥2求最值，或利用導數(shù)求出最小值
解答：解：（1）∵，
∴；
（2）由（1）可知，且，
∴，
∴（t≠-2）；
（3），
∵t∈（-2，2），
∴t+2＞0，
則，
當且僅當t+2=1，
，即t=-1時取等號，
∴k的最小值為-3．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，及利用基本不等式求最值的應用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則m的值為（　�。�
A、1B、-1C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
5
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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