Question

某龍舟隊有9名隊員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷．現要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（ ）
A．56種
B．68種
C．74種
D．92種

Answer 1

【答案】分析：設A={只會劃左舷的3人}，B={只會劃右舷的4人}，C={既會劃左舷又會劃右舷的2人}，先分類：以A為標準劃左舷的3人中，①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人，劃右舷的在（B∪C）中剩下的人中選取，即可得到結論．
解答：解：設A={只會劃左舷的3人}，B={只會劃右舷的4人}，C={既會劃左舷又會劃右舷的2人}
先分類：以A為標準劃左舷的3人中．
①A中有3人，劃右舷的在（B∪C）中剩下的人中選取，有=20種；
②A中有2人，C中有1人，劃右舷的在（B∪C）中剩下的人中選取=60種；
③A中有1人，C中有2人，劃右舷的在（B∪C）中剩下的人中選取=12種，
所以共有20+60+12=92種
故選D．
點評：本題考查分類計數原理，考查組合知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．