如圖,正三棱錐,，D為BC的中點(diǎn)， E為AP的中點(diǎn)．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OD、OP所在直線(xiàn)分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O—XYZ．

⑴ 寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)；

⑵ 用向量法求異面直線(xiàn)AD與BE所成的角．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：⑴易知O為正三角形的中心，并且，AD⊥BC， BC//OX．

故.

∴------４分

⑵ ∵，------6分

∴．------8分

故異面直線(xiàn)AD與BE所成的角為．------10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、線(xiàn)段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)EF與SA所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線(xiàn)SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G，H，分別是PA，AC，BC，PD的中點(diǎn)，四邊形EFGH的面積為S（x），則S（x）值域?yàn)開(kāi)________（　�。�
A、{
1
4
}
B、（
3
12
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（
3
6
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=
2
．
（I）求證：PA1⊥B1C1；
（II）求證：PB1∥平面AC1D；
（III）求多面體PA1B1DAC1的體積．

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