如下圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°,O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（    ）

A.arcsin           B.arccos            C.arcsin           D.arccos

解析:設(shè)球的半徑為R，則4πR2=48π，

∴R2=12.∴R=

在△ABC中，AC2=22+42-2×2×4cos60°=12.

∴AC=.設(shè)A、B、C三點(diǎn)所在圓的半徑為r，則2r=,

∴r=2.

設(shè)OA與平面ABC所成的角為θ,則cosθ=.

答案:D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在

[　　]

A．P點(diǎn)
B．Q點(diǎn)
C．R點(diǎn)
D．S點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2004福建，10)如下圖，A、B、C是表面積為48π的球面上的三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的總費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在

A.P點(diǎn)                B.Q點(diǎn)                 C.R點(diǎn)                 D.S點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4-立體幾何初步 題型：選擇題

 

 
一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如下圖，

    A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子

    中，∠ABC的度數(shù)是             （    ）

A．0°         

B．30°   

C．60°    

D．90°

 

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