為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

（Ⅰ）（Ⅱ）

X
-320
-200
-80
40
160
P





E(X)=40.

解析試題分析：（Ⅰ）記“該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售”為事件A，則
.
所以，該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率為.         4分
（Ⅱ）由已知，可知X的取值為.   5分
，      
，
，
，
.               10分
所以X的分布列為

X
-320
-200
-80
40
160
P





                                           11分
E(X)
所以，均值E(X)為40.                  12分
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與分布列期望
點(diǎn)評(píng)：A,B是相互獨(dú)立事件，則A，B同時(shí)發(fā)生的概率為,求隨機(jī)變量分布列首先找到隨機(jī)變量取的值，然后求出其概率，匯總成分布列，由分布列可求出期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為
40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈     (2) 黃燈   (3) 不是紅燈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．
（2）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶(hù)進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶(hù)的碳月排放量。若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶(hù)屬于“低碳族”，則稱(chēng)這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱(chēng)為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū)。
（Ｉ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店試銷(xiāo)某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷(xiāo)售量（件）
0
1
2
3
概率
0.05
0.25
0.45
0.25
試銷(xiāo)結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨再補(bǔ)充3件，否則不進(jìn)貨。
（Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取   100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)。（結(jié)果保留2位小數(shù)）
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率0.5,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有大小相同的個(gè)編號(hào)為、、的球，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)．從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)號(hào)球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過(guò)99％？

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