已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.
（1）；（2）,.

試題分析：（1）將看作一個(gè)整體，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間便可得的單調(diào)遞增區(qū)間.（2）將代入得.求三角函數(shù)值時(shí)，首先考慮統(tǒng)一角，故利用和角公式和倍角公式化為單角的三角函數(shù)得：.注意這里不能將約了.接下來(lái)分和兩種情況求值.
試題解答：（1）；
（2）由題設(shè)得：，
即，.
若，則，
若，則.
【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換三角函數(shù)的求值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開(kāi)始計(jì)時(shí)．(1)求物體離開(kāi)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時(shí)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中，的對(duì)邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c=
3
asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（   ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70°
B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°
C．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°
D．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

輪船A和輪船B在中午12時(shí)同時(shí)離開(kāi)海港C，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為、，則下午2時(shí)兩船之間的距離是_______nmile。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是（   ）
A．等邊三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；
（2）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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同步練習(xí)冊(cè)答案