雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質(zhì)

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內(nèi)．

(2)對稱性：關(guān)于________對稱．雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點：頂點的坐標分別為________、________，實軸的長是________，虛軸的長是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實軸和虛軸等長的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實軸長的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當e越大時，雙曲線的開口也越________．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問是否存在點P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是     （　　）

A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）

A．4                B．5                C．6                D．7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古高三下學期綜合檢測（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷2數(shù)學 題型：填空題

雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別是，，過作傾斜角的直線交雙曲線右支于M點，若垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝      ．

 

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