在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為，點(diǎn)為圓上異于極點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．
．

試題分析：求軌跡方程，第一步是設(shè)，求什么設(shè)什么，設(shè)弦中點(diǎn)為，第二步找尋等量關(guān)系，因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，，圓的極坐標(biāo)方程為，又，所以，即，第三步去雜，又點(diǎn)異于極點(diǎn)，所以，所以弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為．
試題解析：由題意知，圓的極坐標(biāo)方程為，                            4分
設(shè)弦中點(diǎn)為，則，
因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即，                  9分
又點(diǎn)異于極點(diǎn)，所以，
所以弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為．                10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)M到直線的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知曲線C1上的點(diǎn)M 對(duì)應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線C2交于點(diǎn)D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點(diǎn)，則線段的長度為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到極軸的距離是

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