已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設為的極小值點，在［1-，0］上，在處取得最大值，在處取得最小值，將點依次記為A， B， C

(I)求的值

(II)若ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

【解析】(I)解:

令,得

當時, ;

當時,

所以f(x)在x=-1處取得最小值即

(II)

的圖像的開口向上,對稱軸方程為

由知

在上的最大值為

即

又由

當時,取得最小值為，即

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以，即

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得.

解法2:

又c>0知在上的最大值為

即:

又由知

當時, 取得最小值為，即

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以，即

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯(lián)立(1)(2)可得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

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