對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代換x=g（t），則不改變函數(shù)f（x）的值域的代換是


  1. A.
    g（t）=2t
  2. B.
    g（t）=|t|
  3. C.
    g（t）=sint
  4. D.
    g（t）=log2t
D
分析：首先分析函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）與h（t），使f（x）值域不變時x的值．然后分別求A，B，C，D的值域，即可判斷．
解答：∵對函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R），x取值范圍是R，即全體實數(shù)集．
∵作x=g（t）的代換，使得代換前后函數(shù)的值域總不改變，只需x=g（t）的值域為R．
A：值域為{t|t＞0}，B：值域為{t|t≥0}，C：值域為[-1，1]，D：值域為R．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的定義域，通過對值域的理解做題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出探索過程；
（3）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
(a∈R)
（1）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，求出a的取值；若不存在，說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ） 是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動點
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關(guān)系．

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