已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法，先假設(shè)所求的變換矩陣A=，再利用點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5），可構(gòu)建方程組，從而得解．
（2）直接利用求逆矩陣的公式可求．
解答：解：（1）假設(shè)所求的變換矩陣A=，
依題意，可得及
即解得所以所求的變換矩陣．
（2）根據(jù)求逆矩陣的公式可得：
點評：本題以變換為依托，考查矩陣及其逆矩陣，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法，利用矩陣的乘法公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變換T把平面上的點A（2，0），B（3，1）分別變換成點A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

B.選修4－2：矩陣與變換

已知變換T將平面上的點（2，-1），（-1，2）分別變換成點（3，-4），（0，5），試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案