設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是 (    )

A. B.
C. D.

A

解析試題分析:由對(duì)x>1或x<1進(jìn)行討論,把不等式轉(zhuǎn)化為f(x)>0或f(x)<0的問題解決,根據(jù)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式,求得結(jié)果.解;∵f(x)是奇函數(shù),f(-3)=0,且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),∴f(3)=0,且在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù),∵,∴1°當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0=f(3)∴1<x<3;2°當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0=f(-3)∴-3<x<0. 3°當(dāng)x=1時(shí),不等式的解集為∅.綜上,的解集是{x|1<x<3或-3<x<0},故選A.
考點(diǎn):奇偶性和單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式,體現(xiàn)了分類討論的思想方法,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則a的取值范圍是(   )

A.(0,1) B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù),區(qū)間,集合,則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)有(  )                       

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)多個(gè)

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已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2)=,那么等于(   )

A. B. C. D.

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 ,則函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)(     ).

A.B.C.D.

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函數(shù)的最小值和最大值分別為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,16)則a的值是         (  )

A.B.C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

的值是(     ).

A. 3 B.-3 C.3 D.81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是:(    )

A. B. C. D.

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