【題目】某地區(qū)發(fā)現(xiàn)某污染源，相關(guān)部門對污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中污染指數(shù)與時刻x（時）的函數(shù)關(guān)系為，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．按規(guī)定，若每天污染指數(shù)不超過2，則環(huán)保合格，否則需要整改．如果以每天中的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，并記為，那么該地區(qū)污染指數(shù)的超標(biāo)情況為________．

【答案】當(dāng)時超標(biāo)，當(dāng)時不超標(biāo)．

【解析】

根據(jù)題目中已知自變量的取值范圍求解參數(shù)的取值范圍，根據(jù)參數(shù)的范圍得到分段函數(shù)的表達(dá)式以及定義域上的單調(diào)性，由題知的最大值即為，令即可求得不超標(biāo)時的取值范圍，同理可得到超標(biāo)時的取值范圍.

設(shè)，則

當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以

所以

因為在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

且

所以即

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

綜上，當(dāng)時超標(biāo)，當(dāng)時不超標(biāo)．

故答案為：當(dāng)時超標(biāo)，當(dāng)時不超標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線的斜率為，直線與橢圓交于兩點．點為橢圓上一點，求的面積的最大值及此時直線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）當(dāng)時，求的值域

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）

已知函數(shù)（a為實數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩個不等實數(shù)，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的勃勞卡德點是以法國軍官亨利·勃勞卡德（Henri.Brocard）命名的，他在1875年曾描述過這一事實，即：對任何一個三角形都存在唯一的角，即勃勞卡德角，使得圖中連接三個頂點的線相交于勃勞卡德點Q，如圖所示.

（1）研究發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形中，若是斜邊的等腰直角三角形，求線段的長度；

（2）若中，，，，求的值；

（3）若中，若線段，，的長度是1為首項，公比為q（）的等比數(shù)列，當(dāng)時，求公比q的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應(yīng)該定為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城鎮(zhèn)化是國家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，1978—2013年，我國城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億．假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定）年的城鎮(zhèn)常住人口為億．寫出的解析式，并由此估算出我國2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當(dāng) α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng) α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當(dāng) α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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