Question

在等差數(shù)列中，若，則有等式 成立，類比上述性質，在等比數(shù)列中，若，則有等式                             .

Answer 1

解析考點：類比推理．
分析：根據等差數(shù)列與等比數(shù)列通項的性質，結合類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結論即可．
解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*）．，
故相應的在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）
故答案為：b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）．