如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)E、F在棱A1B1上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上,若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐P-EFQ的體積(   )

A.與x,y都有關(guān); B.與x,y都無(wú)關(guān);
C.與x有關(guān),與y無(wú)關(guān); D.與y有關(guān),與x無(wú)關(guān);

C

解析解:三棱錐P-EFQ的體積與點(diǎn)P到平面EFQ的距離和數(shù)據(jù)線EFQ的面積有關(guān),
由圖形可知,平面EFQ與平面CDA1B1是同一平面,故點(diǎn)P到平面EFQ的距離
是P到平面CDA1B1的距離,且該距離就是P到線段A1D的距離,此距離只與x有關(guān),
因?yàn)镋F=1,點(diǎn)Q到EF 的距離為線段B1C的長(zhǎng)度,為定值,
綜上可知所求三棱錐的體積只與x有關(guān),與y無(wú)關(guān).
故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在正方體中,E是棱的中點(diǎn),則BE與平面所成角的正弦值為

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直,則這兩個(gè)二面角的大小 (   )

A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

、為兩條不重合的直線,、為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(   )
①若直線、都平行于平面,則、一定不是相交直線
②若直線、都垂直于平面,則、一定是平行直線
③已知平面互相垂直,且直線、也互相垂直,若,則
④直線、在平面內(nèi)的射影互相垂直,則

A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

兩二面角的的兩個(gè)半平面分別垂直,則這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是(   )

A.一定相等 B.一定互補(bǔ)
C.一定相等或互補(bǔ) D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如果直線l,m與平面α、β、γ滿足β∩γ=l,,,,那么必有(  )

A.m//β且l⊥m B.α//β且α⊥γ
C.α⊥β且m//γ   D.α⊥γ且l⊥m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,PA⊥平面ABC,則四面體P-ABC中共有(   )個(gè)直角三角形

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在空間內(nèi),可以確定一個(gè)平面的條件是 (   )

A.兩兩相交的三條直線 B.三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交
C.三個(gè)點(diǎn) D.三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)l,m,n表示不同的直線,α,β,γ表示不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m∥l,且m⊥α,則l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,則l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,則l∥m.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是________.

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