．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
【答案】分析：（1）依據(jù)描點一一描點畫圖即可；
（2）先算出x和y的平均值，有關結果代入公式即可求a和b的值，從而求出線性回歸方程；
（3）將x=100時代入線性方程得到y(tǒng)的值，就能預測生產100噸甲產品的生產能耗情況．
解答：解：（1）根據(jù)題意，作圖可得，

（2）由系數(shù)公式可知，
，
，

，
所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；

（3）x=100時，y=0.7x+0.35=70.35，
所以預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低19.65噸標準煤．
點評：本題考查線性回歸方程，兩個變量之間的關系，除了函數(shù)關系，還存在相關關系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關系的了解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年廣東卷) (12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改進后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=;

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省開原高中高二下學期第二次考試文數(shù) 題型：解答題

（ (本題滿分12分)
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（參考公式:回歸直線的方程是，
其中，，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術發(fā)行后，生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）求線性回歸方程所表示的直線必經過的點；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
并預測生產1000噸甲產品的生產能耗多少噸標準煤？
（參考：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省汕頭市潮陽一中高三數(shù)學綜合試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（ ）
x3456
y2.5t44.5

A．3
B．3.15
C．3.5
D．4.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案