【題目】已知函數(shù)a為實常數(shù)).

1)若,作函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)減區(qū)間;

2)當時,設在區(qū)間上的最小值為,求的表達式;

3)當時對于函數(shù)和函數(shù),若對任意的,總存在使成立,求實數(shù)m的值.

【答案】1)圖見解析,單調(diào)減區(qū)間:,;(23-1

【解析】

(1)代入,再分段求解析式即可.

(2)易得圖象的對稱軸是直線,再分與區(qū)間的位置關系討論的最小值即可.

(3)根據(jù)題意可知的值域是值域的子集,再列出區(qū)間端點滿足的關系式求解即可.

解:(1)當時,

作圖如下

單調(diào)減區(qū)間:,

2)當時,.

圖象的對稱軸是直線.

,即時,在區(qū)間上是增函數(shù),

.

,即時,.

,即時,在區(qū)間上是減函數(shù),

.

綜上可得.

3的值域為上的值域為,由題意可知的值域是值域的子集

所以,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設集合,是正數(shù),且.試求交集的元素個數(shù)的最大可能值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家通過研究,已經(jīng)對地震有所了解,例如,地震釋放出的能量(單位:焦耳)與地震里氏震級之間的關系為.

(1)已知地震等級劃分為里氏,根據(jù)等級范圍又分為三種類型,其中小于級的為小地震”,介于級到級之間的為有感地震”,大于級的為破壞性地震若某次地震釋放能量約焦耳,試確定該次地震的類型;

(2)2008年汶川地震為里氏,2011年日本地震為里氏,:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? ()

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價格為9/件,年銷量為件,經(jīng)銷商計劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價格降為/件(其中),經(jīng)調(diào)查,顧客的期望價格為5/件,經(jīng)測算,該電子產(chǎn)品的價格下降后年銷量新增加了件(其中常數(shù).已知該電子產(chǎn)品的成本價格為4/.

1)寫出該電子產(chǎn)品價格下降后,經(jīng)銷商的年收益與實際價格的函數(shù)關系式:(年收益=年銷售收入-成本)

2)設,當實際價格最低定為多少時,仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長20%

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將邊長為2的正沿著高折起,使,若折起后四點都在球的表面上,則球的表面積為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.

(1)求A;

(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線ly=x+4,動圓⊙Ox2+y2=r2(1<r<2),菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°,頂點A、B在直線l上,頂點CD在⊙O.r變化時,求菱形ABCD的面積S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某輛汽車以千米小時的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求時,每小時的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且

1)若汽車以120千米小時的速度行駛時,每小時的油耗為11.5升,欲使每小時的油耗不超過9升,求的取值范圍;

2)求該汽車行駛100千米的油耗的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】類似于平面直角坐標系,定義平面斜坐標系:設數(shù)軸的交點為,與軸正方向同向的單位向量分別是、,且的夾角為,其中,由平面向量基本定理:對于平面內(nèi)的向量,存在唯一有序?qū)崝?shù)對,使得,把叫做點在斜坐標系中的坐標,也叫做向量在斜坐標系中的坐標,記為,在平面斜坐標系內(nèi),直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內(nèi)相應概念以相同方式定義,如時,方程表示斜坐標系內(nèi)一條過點,且方向向量為的直線.

1)若,,,求

2)若,已知點和直線;

①求的一個法向量;

②求點到直線的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案