探究函數(shù)f(x)＝x∈(0，＋∞)取最小值時x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：

(1)

函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)

證明：函數(shù)f(x)＝(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減．

答案：
解析：

(1)

……………………(4分)

(2)

證明：設(shè)，∈(0，2)，且＜則

……………………(7分)

∵，∈(0，2)，＜

∴－＜0，∈(0，4)

∴f()－f()＞0即f()＞f()

∴

在區(qū)間(0，2)上遞減……………………(10分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

(探究題)探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：

?請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：

(1)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省信陽商城高中2010－2011學年高一第一次月考數(shù)學試題 題型：044

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：

請你觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．

首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間(0，2)上是遞減的；

(1)函數(shù)f(x)＝x＋(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，y最小＝________．

(2)請你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖像；

(3)證明：此函數(shù)在區(qū)間上(0，2)是遞減的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若x1x2＝4，則f(x1)________f(x2)(請?zhí)顚憽埃�，＝，＜”�?；若函數(shù)f(x)＝x＋，(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減，則在區(qū)間________上遞增；

(2)當x＝________時，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值為________；

(3)試用定義證明f(x)＝x＋，在區(qū)間(0，2)上單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣西桂林中學2012屆高三11月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，且(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0．

(1)試探究數(shù)列{an－1}是否是等比數(shù)列？

(2)試證明；

(3)設(shè)bn＝3f(an)－g(an+1)，試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項和最小項？若存在求出

最大項和最小項，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案