科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；
（2）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為
，若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在實數(shù)集上的函數(shù)
。
⑴求函數(shù)的圖象在
處的切線方程;
⑵若
對任意的
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的極大值；
（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有三個不同的交點，求
的取值范圍；
（3）設
，當
時，求函數(shù)
的單調減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品
件的總成本
（萬元），又知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價為50萬元，則產(chǎn)量定為_____________時總利潤最大？
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的最大值是 ▲
的所有切線中，斜率最小的切線的方程為 ．
(2)＝ 
，若曲線
上在點
處的切線斜率為
，則
.