Question

設(shè)函數(shù)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（  ）

A．（-，2）	B．（-，
C．（-，）	D．

Answer 1

B

解析試題分析：數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，即有a₁＞a₂＞a_3＞…＞a_n＞a_n+1＞…，
也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，
所以，函數(shù)f（x）在x∈N₊上是減函數(shù)，
故有解得a＜．
所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，．故選B．
考點(diǎn)：一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題看似復(fù)雜，事實(shí)上，注意到數(shù)列是特殊的函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得解。