【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣7=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣6=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．

【答案】
（1）解：依題意知：kAC=﹣2，A（6，1），

∴l(xiāng)AC方程為：2x+y﹣13=0，

聯(lián)立lAC、lCM得 ，

∴C（5，3）


（2）解：設(shè)B（x0，y0），AB的中點(diǎn)M為（ ， ），

代入2x﹣y﹣7=0，得2x0﹣y0﹣3=0，

∴ ，∴B（0，﹣3），

∴kBC= ，∴直線BC的方程為y= x﹣3，

即6x﹣5y﹣15=0


【解析】（1）先利用直線BH與直線AC互相垂直求得直線AC的斜率，進(jìn)而求得直線AC的方程，再利用直線AC與直線CM交于點(diǎn)C進(jìn)行求解；（2）設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用其表示出線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線CM的方程求得點(diǎn)B橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系，代入直線BH的方程中求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得直線BC的方程.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一般式方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
（1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個(gè)條件:

①對(duì)任意都有;

②當(dāng)時(shí),有，

（1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)；

（2）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；

（3）若，試求函數(shù)的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0 ， y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命題q：直線xtan +y﹣7=0的傾斜角是 ，則下列命題是真命題的為（ ）
A.（p）∧q
B.p∧q
C.p∨（q）
D.（P）∧（q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是平面四邊形的對(duì)角線， ， ，且.現(xiàn)在沿所在的直線把折起來，使平面平面，如圖.

（1）求證： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2017年“雙11”，“雙12”購(gòu)物狂歡節(jié)的來臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)湯碗需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)花瓶需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)茶杯需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤(rùn)3元．
（1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)x與花瓶個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)ω（元）；
（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值為10，求b的值；
（2）若a=﹣4，f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案