已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（ ）
A．相交，且交點(diǎn)在第I象限
B．相交，且交點(diǎn)在第II象限
C．相交，且交點(diǎn)在第IV象限
D．相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
【答案】分析：先求出四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別求出直線AB，CD的解析式得出答案．
解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=log22=1，x=4時(shí)，y=log24=2
∴A坐標(biāo)為（2，1），B坐標(biāo)為（4，2）
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則有
，得k=，b=0
∴直線AB的解析式為y=x
同理可求出直線CD的解析式為y=xlg2
∴直線AB，CD都過原點(diǎn)．即兩線的交點(diǎn)在原點(diǎn)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象．解此類題可以用數(shù)形結(jié)合的方式解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（　　）
A、相交，且交點(diǎn)在第I象限B、相交，且交點(diǎn)在第II象限C、相交，且交點(diǎn)在第IV象限D、相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

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已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log3x的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=log5x的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、相交，且交點(diǎn)在第二象限C、相交，且交點(diǎn)在第三象限D、相交，且交點(diǎn)在原點(diǎn)

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（2012•香洲區(qū)模擬）已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，則AB直線方程為
x-2y=0
x-2y=0
．

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已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log3x的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=log5x的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，則直線AB與CD（ ）
A．平行
B．相交，且交點(diǎn)在第二象限
C．相交，且交點(diǎn)在第三象限
D．相交，且交點(diǎn)在原點(diǎn)

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