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已知定義域為R的偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，若f（1）＜f（lgx），則實數x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．
分析：根據偶函數在對稱區(qū)間上單調性相反，結合已知我們可分析出函數的單調性，進而根據f（1）＜f（lgx），可得1＜|lgx|，根據絕對值的定義及對數函數的單調性解不等式可得答案．
解答：解：∵函數f（x）是定義域為R的偶函數
且函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，
則函數f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數，
若f（1）＜f（lgx），
則1＜|lgx|
即lgx＜-1，或lgx＞1
解得x∈(0，
1
10
)∪(10，+∞)
故答案為：(0，
1
10
)∪(10，+∞)
點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性，函數的單調性，絕對值不等式的解法，對數函數的單調性，其中根據函數的性質分析出1＜|lgx|是解答本題的關鍵．
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已知定義域為R的偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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已知定義域為R的偶函數f（x）滿足：對于任意實數x，都有f（1+x）=f（1-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x+1+2x．
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（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的解析式．

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（1）求實數b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)對任意x∈[2，4]恒成立，求實數m的取值范圍．

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x+2
x+2
．

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