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等比數列{an}中，若前n項的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=______．
∵a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，∴公比q=2．
又∵數列{an2}也是等比數列，首項為a12=1，公比為q2=4，
∴a12+a22+…+an2=
1×(1-42)
1-4
=
4
3
(4n-1)
故答案為：
4
3
(4n-1)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項為an=26-2n，．若要使此數列的前n項和最大，則n的值為（　�。�
A．12B．13C．12或13D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，前n項和Sn=-n2-3，n∈N*，則{an}的通項公式為an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

Sn為等差數列{an}的前n項和，a2+a8=6，則S9=（　�。�
A．
27
2
B．27C．54D．108

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，則n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，前n項和為Sn，當S4=1，S8=17時，公比q的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）若bn=(
1
3
)an+n，求{bn}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在公差不為0的等差數列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數列．
（Ⅰ）求an的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2an(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
A．－2013B．－2014C．2013D．2014

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