直線l的法向量是
n
=(a，b)．若ab＜0，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、arctan(-
b
a
)
B、arctan(-
a
b
)
C、π+arctan
a
b
D、π+arctan
b
a
分析：設(shè)直線l的傾斜角為θ，由于直線l的法向量是
n
=(a，b)，可得直線l的斜率k=-
a
b
．即tanθ=-
a
b
．由ab＜0，判定θ為銳角．利用反三角函數(shù)即可得出．
解答：解：設(shè)直線l的傾斜角為θ，
∵直線l的法向量是
n
=(a，b)，
∴直線l的斜率k=-
a
b
．
∴tanθ=-
a
b
．
∵ab＜0，∴-
a
b
＞0，即θ為銳角．
∴θ=arctan（-
a
b
）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的法向量與直線的斜率之間的關(guān)系、反三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，其漸近線為y=±
3
x，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點(diǎn)C滿足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l∥平面α，直線l的方向向量為
s
，平面α的法向量為
n
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
s
=（-1，0，2），
n
=（1，0，-1）
B、
s
=（-1，0，1），
n
=（1，2，-1）
C、
s
=（-1，1，1），
n
=（1，2，-1）
D、
s
=（-1，1，1），
n
=（-2，2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n是直線l的法向量，A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，A∈l，Bl，P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足：=||，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )

A.直線              B.拋物線              C.橢圓               D.雙曲線

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同步練習(xí)冊(cè)答案