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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文)(12分)
已知關(guān)于的一元二次函數(shù),設(shè)集合,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
(1)求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”.
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):“若的定義域?yàn)镈,則對(duì)于任意,都存在,使得等式成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于定義域中的任意的,當(dāng)且時(shí),.
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