解法一：設(shè)拋物線，焦點弦AB的中點為，，如圖所示。


消去參數(shù)k得軌跡的普通方程：。
焦點弦中點的軌跡是項點為，焦點為的拋物線。
要表示拋物線焦點弦AB的中點坐標(biāo)，可選弦AB所在的直線的斜率k為參數(shù)，也可選A、B兩點的坐標(biāo)為參數(shù)。
解法二：設(shè)拋物線焦點弦AB中點為，，則

、在拋物線上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，點且為坐標(biāo)原點．
（1）若圓與直線相切時，求中點的軌跡方程；
（2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經(jīng)過點D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點，且
（1）求m的值
（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





的坐標(biāo)；
（2）已知A，B求點C使；
（3）已知橢圓兩焦點F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長軸上
兩頂點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)題）
已知是曲線上一點，是該曲線的兩個焦點，若內(nèi)角平分線的交點到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|=      ．

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