把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成形如的形式，稱(chēng)之為二行二列矩陣.定義矩陣的一種運(yùn)算·=，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax+by，cx+dy)，則點(diǎn)(2，3)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)_______.又若曲線(xiàn)x2+4xy+2y2=1在矩陣的作用下變換成曲線(xiàn)x2-2y2=1，則a+b的值為_(kāi)_________.

(3，2)，2 

解析：本題考查學(xué)生對(duì)信息的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力；據(jù)題意知，故據(jù)信息知點(diǎn)(2，3)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(3，2)，設(shè)點(diǎn)A(x，y)為曲線(xiàn)x2+4xy+2y2=1上任意一點(diǎn)，設(shè)此點(diǎn)在矩陣作用下變換成點(diǎn)B(x0,y0)，據(jù)題意知有,即(x0,y0)=(x+ay,y+bx),利用點(diǎn)B在曲線(xiàn)x2-2y2=1，代入并整理得：(1-2b2)x2+(a2-2)y2+(2a-4b)xy=1，此即為曲線(xiàn)x2十4xy+2y2=1方程(其原理同相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡一樣)，故其對(duì)應(yīng)系數(shù)相等即：故a+b=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成如
ab
cd
的形式，稱(chēng)之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
01
10
的作用下變換成點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排形成如
ab
cd
的形式，稱(chēng)之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣
01
10
的作用下變換成點(diǎn)
 
，又若曲線(xiàn)x2+4xy+2y2=1在矩陣
1a
b1
的作用下變換成曲線(xiàn)x2-2y2=1，則a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成形如
ab
cd
的形式，稱(chēng)之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則若曲線(xiàn)x+y=1在矩陣
1a
b1
的作用下變換成曲線(xiàn)2x-y=1，則a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成的形式，稱(chēng)為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算，設(shè)運(yùn)算的幾何意義為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換為點(diǎn)（ax+by，cx+dy），給出下列命題：

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)________________（填上所有正確命題序號(hào)）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案