Question

工作需要，現(xiàn)從4名女教師，5名男教師中選3名教師組成一個(gè)援川團(tuán)隊(duì)，要求男、女教師都有，則不同的組隊(duì)方案種數(shù)為

1. A.
   140
2. B.
   100
3. C.
   80
4. D.
   70

Answer 1

D
分析：本題是一個(gè)分類問(wèn)題，從4名女教師，5名男教師中選3名教師，要求男、女教師都有，共有1個(gè)男教師2個(gè)女教師；2個(gè)男教師1個(gè)女教師兩種情況，利用組合數(shù)表示出兩種情況的結(jié)果，相加得到結(jié)果數(shù)．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類問(wèn)題，
∵從4名女教師，5名男教師中選3名教師，要求男、女教師都有，
∴共有1個(gè)男教師2個(gè)女教師；2個(gè)男教師1個(gè)女教師兩種情況，
∴共有C₄¹C₅²+C₄²C₅¹=40+30=70種結(jié)果，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查分類計(jì)數(shù)原理，這種問(wèn)題是排列組合中典型的問(wèn)題，注意表示過(guò)程中數(shù)字不要弄混．