【題目】某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

【答案】
（1）解：由A1B1=x米，知 米

∴ =


（2）解：

當且僅當 ，即x=100時取等號

∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米．


【解析】（1）利用休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，表示出 ，進而可得公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；（2）利用基本不等式確定公園所占最小面積，即可得到結論．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，比較與（為自然對數(shù)的底數(shù)）的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，內角，，所對的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點M是棱長為2的正方體的棱AD的中點，P是平面內一點，若面分別與面ABCD和面所成的銳二面角相等，則長度的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列幾個命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個．

其中不正確的個數(shù)為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標志物的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，當k為何值時，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？

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