Question

若x，y滿足條件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

則

2y

x

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先作出滿足條件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

的可行域，找到可行域的各個(gè)角點(diǎn)，分別代入

2y

x

，即可求出

2y

x

的取值范圍．

解答：解：滿足條件

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

的可行域如圖：
由圖得，當(dāng)過點(diǎn)C（1，2）時(shí)，

2y

x

最大，此時(shí)

2y

x

=4；
當(dāng)過點(diǎn)B（2，1）時(shí)，

2y

x

最小，此時(shí)

2y

x

=1．
故的取值范圍是[1，4]．
故答案為[1，4]．

點(diǎn)評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率問題．