求關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件．
分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，和一元二次方程根與系數(shù)的關系，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍
解答：解：∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根
∴
△＞0
x1+x2＞0
x1•x2＞0

即m2-4（m2-4）＞0，m＞0，m2-4＞0
得
-
4
3
3
＜m＜
4
3
3
m＞0
m＞0或m＜-2
∴2＜m＜
4
3
3

即關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件是2＜m＜
4
3
3
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．若題目再加上根的范圍，則要借助于根與系數(shù)的關系來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，
求關于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件．

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