在

中,角

,

,

所對的邊分別是

,

,

,已知

,

.
(1)若

的面積等于

,求

,

;
(2)若

,求

的面積.
試題分析:
(1)要求兩邊

,

的長,需要建立兩個關(guān)于它們的方程式.根據(jù)已知條件,利用余弦定理建立第一個方程;根據(jù)面積公式

的第二個方程式.兩個方程聯(lián)立可得

,

.
(2)要求面積,根據(jù)

知:得求出

,

,由于

中含有

,所以根據(jù)

,將

轉(zhuǎn)化為關(guān)于角

的式子,通過化簡可得

,進(jìn)而通過討論

是否等于零,得出兩種不同情況下

,

的值,從而求出面積.
(1)由余弦定理

及已知條件得,

,
又因為

的面積等于

,所以

,得

.
聯(lián)立方程組

解得

,

.
(2)根據(jù)

,
由題意得

,
即

,則在

中:
當(dāng)

時,

,

,此時

,

,面積

.
當(dāng)

時,得

,由正弦定理得

,
聯(lián)立方程組

解得

,

,面積

.
綜上可知:

的面積

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

三個內(nèi)角

,

,

的對邊分別為

,

,

,且

,
(1)求角

(2)若

=

,

的面積為

,求

的周長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在銳角中△ABC,角A,B所對的邊長分別為a,b.若2asinB=b

,則角A等于( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,A,B是海面上位于東西方向相距5(3+

)海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距20

海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點需要多長時間?

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在銳角

中,

為角

所對的邊,且

.
(1)求角

的值;
(2)若

,則求

的取值范圍.
查看答案和解析>>