Question

（本小題滿(mǎn)分12分）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，設(shè)復(fù)數(shù).

（1）設(shè)事件A：“為實(shí)數(shù)”，求事件A的概率；

（2）當(dāng)“”成立時(shí)，令，求的分布列和期望.

Answer 1

解：（1）為實(shí)數(shù)，即為實(shí)數(shù)，∴＝3，   --------3分

又依題意，可取1，2，3，4，5，6，故出現(xiàn)＝3的概率為，

即事件“為實(shí)數(shù)”的概率為；                   ---------------------------------6分

（2）由已知，，   ---------------------------------8分

可知，的值只能取1、2、3，                         ---------------------------------9分

當(dāng)＝1時(shí)， ，即a可取1，2，3，4

當(dāng)＝2時(shí)， ，即a可取1，2，3，4

當(dāng)＝3時(shí)， ，即a可取2，

由上可知，=2、3、4、5，6

的分布列為

	2	3	4	5	6
p

=.                    ---------------------------------12分