Question

世博會期間，某班有四名學生參加了志愿工作．將這四名學生分配到A、B、C三個不同的展館服務(wù)，每個展館至少分配一人．若甲要求不到A館，則不同的分配方案有（ ）
A．36種
B．30種
C．24種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意中甲要求不到A館，分析可得對甲有2種不同的分配方法，進而對剩余的三人分情況討論，，①其中有一個人與甲在同一個場館，②沒有人與甲在同一個場館，易得其情況數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個人與甲在同一個場館，有A₃³=6種情況，
②沒有人與甲在同一個場館，則有C₃²•A₂²=6種情況；
則若甲要求不到A館，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意題意中“每個展館至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對其余的三人分情況討論．